乐理基础

概念、公式与实例

Music
从节奏、读谱到和声、编曲的复习笔记。
Published

September 13, 2026

本文以十二平均律和大小调调性音乐为基础。复习顺序如下；前一项是后一项的计算或分析基础。

顺序 内容 应能独立完成
1 节奏与时值 根据拍号、速度标记计算音符及小节时长
2 音名与读谱 从谱号、调号、临时记号确定实际音高
3 音程 同时用字母跨度与半音数确定音程
4 音阶与调性 构造大小调音阶，区分关系调与同主音调
5 和弦 构造三和弦、七和弦，识别转位与低音
6 功能和声 分析调内进行、终止式和次属和弦
7 旋律与编曲 安排和弦音、非和弦音、动机与声部
8 分析与听写 依次提取时间、音高和和声结构

1 节奏与时值

1.1 拍、速度与拍号

拍是组织节奏的周期性单位；节奏是起音、持续、休止与重音在时间中的安排。拍的层级强弱不要求每拍都实际奏出强弱变化。

BPM 表示每分钟多少个指定单位。必须同时知道速度标记采用什么单位：

  • 四分音符 = 120：每分钟 120 个四分音符。
  • 附点四分音符 = 60：每分钟 60 个附点四分音符。

若速度为每分钟 \(B\) 个单位，则每单位时长为 \(60/B\) 秒。速度可能改变；自由节奏段落也可能没有固定 BPM。

拍号 \(x/y\) 表示一小节含 \(x\) 个 \(y\) 分音符单位。分母单位与实际感受到的大拍可能不同。

拍号 小节容量 常见大拍组织 每大拍内部
2/4 2 个四分音符 2 拍 二等分
3/4 3 个四分音符 3 拍 二等分
4/4 4 个四分音符 4 拍 二等分
6/8 6 个八分音符 2 个附点四分音符大拍 三等分
9/8 9 个八分音符 3 个附点四分音符大拍 三等分
12/8 12 个八分音符 4 个附点四分音符大拍 三等分

3/4 与 6/8 的小节总时值相同，但分组不同：

3/4： [1 &] [2 &] [3 &]      2 + 2 + 2
6/8： [1 la li] [2 la li]    3 + 3

1.2 音符、附点、延音线与休止

音符 全音符的比例 以四分音符为一拍时
全音符 1 4 拍
二分音符 1/2 2 拍
四分音符 1/4 1 拍
八分音符 1/8 1/2 拍
十六分音符 1/16 1/4 拍
三十二分音符 1/32 1/8 拍

音符名称是比例，不是秒数。全音符也不恒等于一小节：它等于一个 4/4 小节，却超过一个 3/4 小节的容量。“一分音符”通常应称全音符；比全音符更长的标准时值有二全音符，不称“0.5 分音符”。

  • 附点增加原时值的一半：附点四分音符 = 四分 + 八分 = 1.5 个四分音符。
  • 双附点增加原时值的 \(1/2+1/4\)，总长为原来的 \(7/4\)。
  • 延音线（tie）连接同音高音符，只起音一次，时值相加，可跨小节。
  • 连音线（slur）标示连贯奏法或分句，不把多个音合成一个起音。
  • 休止符占用时间而不发声。整小节休止常用全休止符表示，即使拍号不是 4/4。

普通完整小节内，各时值之和必须等于小节容量；弱起小节可以不满。

1.3 时长计算

设一个速度单位占全音符的比例为 \(u\)，目标音符占比为 \(v\)，速度为 \(B\)：

\[ t_{\text{音符}}=\frac{v}{u}\frac{60}{B}, \qquad t_{\text{小节}}=\frac{x/y}{u}\frac{60}{B}. \]

若以四分音符计速，\(u=1/4\)；一个普通 \(n\) 分音符的时长为：

\[ t_n=\frac{4}{n}\frac{60}{B}. \]

例：4/4、四分音符 = 120。八分音符长 \(0.25\) 秒，附点四分音符长 \(0.75\) 秒，一小节长 \(2\) 秒。

例：6/8、附点四分音符 = 60。每大拍长 \(1\) 秒，每个八分音符长 \(1/3\) 秒，一小节长 \(2\) 秒。若改为八分音符 = 60，同一小节就长 \(6\) 秒。

1.4 细分、三连音与切分

以四分音符为一拍：

组织 一拍内的分割 每个单位占拍数
直八分 2 等份 1/2
十六分 4 等份 1/4
八分三连音 通常容纳 2 个八分的位置改为 3 个 1/3

三连音是 3:2 的时值替代，不限定只能占一拍。例如三个四分三连音合计占两个普通四分音符的时值。

摇摆八分把一对八分处理为长短不等，常用约 2:1 作入门示范；实际比例随速度与风格变化，不能固定等同于三连音。

术语 判断依据
正拍 起音落在所选拍点上
反拍 offbeat 起音落在拍间位置，如“1 和”中的“和”
Backbeat 4/4 中突出第 2、4 拍，常由军鼓承担
切分 syncopation 弱位置被强调，或起音后跨过强位置而不重新起音

音符密度、BPM、音游流速分别描述起音数量、时间单位速度和画面移动速度，不能互相替代。

2 音名与读谱

2.1 键盘与音高

白键循环为 C–D–E–F–G–A–B。C 位于两枚黑键组紧邻左侧。E–F、B–C 是半音，其余相邻白键间是全音；包括黑键在内，任意相邻琴键相差半音。

八度包含 12 个半音，频率比为 2:1。十二平均律中，相差 \(n\) 个半音的频率比为 \(2^{n/12}\)。以 A4 = 440 Hz 为参照：

\[ f=440\times2^{n/12}. \]

音名 C 没有指定八度；科学音高记法 C4 表示中央 C，C5 比 C4 高一个八度。

2.2 五线谱的定位顺序

五线谱的线与间交替表示连续字母音名，超出谱表使用加线。从下往上：

谱号 五条线 四个间 定位点
高音谱号 G 谱号 E4 G4 B4 D5 F5 F4 A4 C5 E5 第二线是 G4
低音谱号 F 谱号 G2 B2 D3 F3 A3 A2 C3 E3 G3 第四线是 F3

读一个音按以下顺序：

  1. 谱号与位置确定字母、八度。
  2. 调号确定默认升降。
  3. 当前有效的临时记号覆盖默认值。
  4. 音符形状、附点与延音线确定时值。

2.3 升降记号与作用范围

记号 含义
♯ 比该自然音高半音
♭ 比该自然音低半音
♮ 恢复该字母的自然音
重升、重降 比自然音高或低两个半音

还原号不是“退回调号”：G 大调中的 F♮ 要弹 F，自然音取代调号中的 F♯。

临时记号通常作用于同一小节、同一谱表内同字母且同八度的后续音；小节线后恢复调号默认值。跨小节延音线连接的音保持原音高，但不使下一小节所有同名音自动沿用这个临时记号。调号则作用于相应字母的所有八度。

十二平均律中 C♯ 与 D♭同音高，称等音异名。拼写仍影响音程和和弦分析。

3 音程

3.1 先算度数，再算性质

音程有两个信息：字母跨度决定度数，半音距离决定性质。

  1. 连起点计数字母：C–D–E 是三度，C–D–E–F 是四度。
  2. 数实际半音，确定大、小、纯、增、减。
度数 常见性质与半音数 从 C 向上的例子
一度 纯 0 C
二度 小 1、大 2 D♭、D
三度 小 3、大 4 E♭、E
四度 纯 5 F
五度 纯 7 G
六度 小 8、大 9 A♭、A
七度 小 10、大 11 B♭、B
八度 纯 12 高八度 C

一、四、五、八度以“纯”为基准；二、三、六、七度有“大、小”。纯音程增加半音为增，减少半音为减；大音程减半音为小，小音程再减半音为减，大音程增半音为增。

C–F♯ 是增四度，C–G♭ 是减五度。 两者均为 6 半音，不能只数琴键而忽略字母。

3.2 音程转位

把低音移高一个八度，或高音移低一个八度，得到音程转位：

  • 度数相加为 9，如三度 ↔︎ 六度。
  • 大 ↔︎ 小，增 ↔︎ 减，纯 ↔︎ 纯。
  • 原音程与转位音程的半音数相加为 12。

例：C–E 是大三度，E–高 C 是小六度。前后发声称旋律音程，同时发声称和声音程。

4 音阶、调号与调性

4.1 大调与小调结构

音阶 相邻距离 相对主音的半音位置
大调 全 全 半 全 全 全 半 0 2 4 5 7 9 11 12
自然小调 全 半 全 全 半 全 全 0 2 3 5 7 8 10 12
和声小调 自然小调升高第 7 级 0 2 3 5 7 8 11 12

构造七声音阶时，每个字母依次使用一次，再补升降记号：

  • C 大调：C D E F G A B C。
  • G 大调：G A B C D E F♯ G。
  • E 自然小调：E F♯ G A B C D E。
  • E 和声小调：E F♯ G A B C D♯ E。

E 和声小调中的 C–D♯ 是增二度。D♯ 到 E 只有半音，形成导音的上行解决倾向。传统旋律小调上行升高第 6、7 级，下行常用自然小调；使用时需结合风格。

4.2 级数、关系调与同主音调

音阶级数以主音为 1，顺次编号。上方五度是第 5 级，不是“第 5 个半音”。

关系 例子 保持不变
关系大小调 G 大调 / E 自然小调 调号与自然音集
同主音大小调 G 大调 / G 小调 主音 G
移调 C 大调旋律整体移到 G 大调 对应级数、节奏及音程结构

关系小调主音位于大调第 6 级，比大调主音低小三度。关系大调主音位于自然小调第 3 级。

调性由主音、和声与乐句组织共同确立。仅凭调号不能区分关系大小调，仅凭最后一个旋律音也不能保证判断正确。

4.3 调号速查

个数 升号大调 新增升号 降号大调 新增降号
0 C — C —
1 G F♯ F B♭
2 D C♯ B♭ E♭
3 A G♯ E♭ A♭
4 E D♯ A♭ D♭
5 B A♯ D♭ G♭
6 F♯ E♯ G♭ C♭
7 C♯ B♯ C♭ F♭

升号顺序 F C G D A E B；降号顺序 B E A D G C F。每行包含此前所有记号。小调使用其关系大调的调号，小调中的导音升高常写成临时记号。

5 和弦构造与转位

5.1 三和弦

以下公式中的 1、3、5 等以根音同主音大调音阶为参照；半音集合均相对根音。

类型 级数公式 半音集合 C 根音例子
大三和弦 1–3–5 0, 4, 7 C E G
小三和弦 1–♭3–5 0, 3, 7 C E♭ G
减三和弦 1–♭3–♭5 0, 3, 6 C E♭ G♭
增三和弦 1–3–♯5 0, 4, 8 C E G♯

和弦名 C、Cm、Cdim、Caug 分别对应以上四类。琶音是将和弦音先后奏出，不改变和弦的音高材料。

5.2 七和弦

类型 级数公式 半音集合 C 根音例子
大七 Cmaj7 1–3–5–7 0, 4, 7, 11 C E G B
属七型 C7 1–3–5–♭7 0, 4, 7, 10 C E G B♭
小七 Cm7 1–♭3–5–♭7 0, 3, 7, 10 C E♭ G B♭
半减七 Cø7 / Cm7♭5 1–♭3–♭5–♭7 0, 3, 6, 10 C E♭ G♭ B♭
减七 C°7 1–♭3–♭5–𝄫7 0, 3, 6, 9 C E♭ G♭ B𝄫

C7 的 7 默认小七度，Cmaj7 才是大七度。“属七型”描述结构；是否执行属功能，要看调性与进行。

5.3 根音、最低音与转位

根音是和弦构造基准，最低音是当前实际最低的音。三和弦由哪个成员在最低处决定转位：

排列 C 和弦示例 常用低音数字
原位：根音在最低处 C E G 5/3，常省略
第一转位：三音在最低处 E G C 6/3，简写 6
第二转位：五音在最低处 G C E 6/4

七和弦还可让七音在最低处形成第三转位；原位到第三转位的数字为 7、6/5、4/3、4/2。

斜线后指定最低音：C/E 是 C 和弦第一转位，Em/B 是 Em 第二转位。斜线低音也可能不是和弦音，因此斜线记法不必然等于转位。上方声部换排列、扩大间距，只要最低和弦成员不变，转位就不变。

6 功能和声

6.1 大调调内和弦

在大调每一级上叠置三度，得到固定的三和弦性质序列：

大、小、小、大、大、小、减。

级数 C 大调 G 大调 入门功能归类
I C G 主功能 T
ii Dm Am 下属／前属功能 PD
iii Em Bm 随上下文判断
IV F C 下属／前属功能 PD
V G D 属功能 D
vi Am Em 常作主功能替代
vii° Bdim F♯dim 属功能 D

罗马数字大小写区分大、小和弦，° 表示减三和弦。功能分析是调性语境中的归纳，同一个和弦不在所有作品里承担相同作用。

基础路线是 T → PD → D → T。G–Em–Am–D–G 对应 I–vi–ii–V–I。

6.2 属和弦与解决

C 大调的 G7 = G–B–D–F。B 是导音，倾向上行到 C；和弦七音 F 倾向下行到 E。B–F 的三全音由此解决到 C–E。

G 大调同理：D7 = D–F♯–A–C，常以 F♯→G、C→B 解决。

小调为了构成大三和弦 V 或 V7，常升高自然小调第 7 级：E 小调的 B7 = B–D♯–F♯–A，D♯→E。

6.3 终止式与和声节奏

终止式发生在乐句结尾。仅在中途出现一个 V–I，不必然构成终止。

类型 基础形式 C 大调例子
正格终止 V–I，V 可带七音 G7–C
半终止 乐句停在 V Dm–G
变格终止 IV–I F–C
欺骗终止 V 转向预期 I 之外，常为 vi G–Am

完全正格终止的常见判定：V 和 I 均原位，最终高声部落在主音。未满足这些条件的正格终止通常归为不完全正格终止。

和声节奏是和弦更换速率。4/4 中每小节换一次与每两拍换一次不同，但两者可使用相同 BPM。

6.4 次属和弦与短暂主音化

次属和弦临时执行某个调内目标和弦的属功能。记号 V7/ii 意为“ii 的属七和弦”，这里的斜线与 C/E 的低音斜线含义不同。

G 大调目标 目标根音 对应次属七和弦 变化音的解决
ii = Am A E7，V7/ii G♯→A
V = D D A7，V7/V C♯→D
vi = Em E B7，V7/vi D♯→E

构造方法：目标根音上方纯五度找属根音，再建立属七型和弦。E7–Am 暂时强调 Am，并不自动意味着整首作品转入 A 小调；持续建立新的调性中心才涉及转调。

7 旋律、低音与编曲

7.1 和弦音与非和弦音

先明确当前和弦及换和弦时刻，再判断旋律音身份。

类型 典型运动 例子与条件
和弦音 属于当前和弦 C 和弦中的 C、E、G
经过音 两端音之间级进填充 C 和弦上 C–D–E，D 连接 C 与 E
邻音 离开一个音，再级进回到它 C–D–C
预现音 下一和弦的音提前出现 G→C 前先奏 C，并保持到 C 和弦
挂留音 旧和弦音保留到新和弦形成不协和，再下行级进解决 F 和弦的 F 保持到 C 和弦，再 F→E，构成 4–3 挂留

入门写作可先让长音、强拍和乐句目标落在和弦音，再用级进填充。非和弦音也可落强拍，例如挂留；“强拍必须是和弦音”不是普遍规则。

7.2 动机与乐句

动机是可辨认的短节奏或音高材料。乐句具有较完整的进行与结束感，长度不必固定四小节。动机可通过重复、模进和变奏发展：

操作 原动机 G–B–A 的处理
重复 G–B–A
变奏：改结尾 G–B–G
调内上行模进 A–C–B

G–B–A 的半音步幅为 +4、−2，A–C–B 为 +3、−1。这是保持音阶位置关系的调内模进，不是保持所有半音距离的严格移调。

A–A′–B–A′ 描述重复与对比关系；字母可以标记动机、乐句或段落，必须先说明分析层级。

7.3 低音、声部连接与织体

低音可使用根音、转位和弦音、经过音或持续音。转位提供选择，实际是否平滑取决于低音线与其他声部的运动。

例：G–Em–C–D–G 配低音 G–G–G–F♯–G，完整写法为：

G → Em/G → C/G → D/F♯ → G。

前面保持共同低音 G，最后 F♯→G 半音上行。连接上方声部时，可保留共同音并让其余音就近移动；若写传统四部和声，还需检查平行五、八度等规则。

声部 主要任务 改动时检查
旋律 提供主要动机与乐句 音域、目标音、呼吸与结束
和弦伴奏 呈现和声 音区是否遮盖旋律，换和弦是否清楚
低音 提供和声底部与线性运动 最低音与和弦身份、连接距离
鼓 呈现拍点、细分和重音 底鼓、军鼓、踩镲是否相互配合

织体包括声部数量、相互关系与活动密度；力度指响度。增加声部是加厚织体，逐渐变响才是渐强。二者可同时发生，但不是同一参数。

8 分析与听写流程

8.1 分析一段音乐

  1. 标出拍号、速度单位、弱起及节奏分组。
  2. 结合调号、低音、导音解决和乐句终止判断调性。
  3. 在每个换和弦点列出和弦音，确定根音、性质和转位。
  4. 用罗马数字标出功能，检查次属和弦的目标。
  5. 标出旋律的和弦音、非和弦音及解决。
  6. 按重复、变化、对比分出动机与乐句。
  7. 比较段落的织体、力度、音区与和声节奏。

8.2 听写一条旋律

  1. 建立拍点，确定起音数、休止和分组。
  2. 先写节奏，再记录上行、下行、同音与跳进。
  3. 用已知主音或参照音定位首音、末音和长音。
  4. 把短组块转成级数，再按调性转换音名。
  5. 重听核对每小节时值、临时记号及终止位置。

以 G 为参照：G→A 是大二度，G→B 是大三度，G→D 是纯五度。先固定音色与八度练关系，再扩大音域和音串长度。

大、小和弦听辨可先做同根比较：C–E–G 与 C–E♭–G 只有三音不同。熟悉差异后再换根音、排列与音色。“明亮／暗淡”只能辅助描述，不能代替音程结构判断。

9 综合例题与自检

9.1 和声与低音综合分析

分析 G 大调进行：

G → E7/G♯ → Am → D/F♯ → G。

和弦 和弦音 功能 最低音
G G B D I G
E7/G♯ E G♯ B D V6/5/ii G♯
Am A C E ii A
D/F♯ D F♯ A V6 F♯
G G B D I G

E7 的根音是 E，最低音是 G♯，属于第一转位。低音线 G–G♯–A–F♯–G 包含 G→G♯→A 的半音推进，以及 F♯→G 的导音解决。E7 中的七音 D 可下行到 Am 中的 C。

末尾 D/F♯→G 是 V6→I；若位于乐句结尾，可形成不完全正格终止，不能仅因旋律落 G 就称完全正格终止。

9.2 闭卷检查

  1. 4/4、四分音符 = 96，八分音符与一小节分别多长？
  2. 6/8、附点四分音符 = 72，一小节多长？
  3. 附点八分音符加十六分音符，共几个四分音符拍？
  4. C–E♭、C–D♯、C–G♭ 分别是什么音程？
  5. G 大调与 E 自然小调共享什么，又区别在哪里？
  6. 写出 D7 与 Dmaj7 的和弦音。
  7. Em/B 的根音、低音与转位分别是什么？
  8. G 大调的 E7 为什么可以接 Am？
  9. G–B–A → A–C–B 是严格移调吗？
  10. 加入鼓和低音，是否必然改变 BPM 或构成渐强？
  1. 八分音符 \(0.3125\) 秒；一小节 \(2.5\) 秒。
  2. 两个大拍，共 \(2\times60/72=5/3\) 秒。
  3. 一拍：\(3/4+1/4=1\)。
  4. 小三度、增二度、减五度。
  5. 共享调号与自然音集；主音和调性组织不同。
  6. D7：D F♯ A C；Dmaj7：D F♯ A C♯。
  7. 根音 E，低音 B，第二转位。
  8. E7 是 Am 的属七和弦；G♯ 倾向到 A，D 倾向到 C。
  9. 不是；是调内模进，部分半音距离发生变化。
  10. 不必然。声部增加改变织体；BPM 和力度需分别判断。